Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是

1. A.
   55°
2. B.
   70°
3. C.
   35°
4. D.
   40°

Answer 1

A
分析：首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数，则∠BOD的度数可以求得，然后根据角平分线的定义即可求解．
解答：∵∠AOC=∠AOD+40°，
又∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，
∴∠BOD=∠AOC=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=55°．
故选A．
点评：本题考查了对顶角的性质以及邻补角的性质，正确求得∠AOC的度数是关键．