Question

已知关于x、y的方程组

ax+by=3 bx+ay=7

的解是

x=2 y=1

，求a+b的值．

Answer 1

分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，观察方程组的未知数的系数即可求出a+b的值．

解答：解：由已知把

x=2 y=1

代入方程组

ax+by=3 bx+ay=7

，
得

2a+b=3 a+2b=7

，
两方程相加，得3a+3b=10，
所以a+b=

10

3

．

点评：一要注意方程组的解的定义；
二要注意解题的整体思想．