Question

在⊙O中，C是

AB

的中点，连接AB，AC，BC，则（　　）

A．AB＞2AC

B．AB=2AC

C．AB＜2AC

D．不能确定

Answer 1

分析：根据已知得出弧AC=弧BC，推出AC=BC，在△ACB中，根据三角形三边关系定理得出AB＜AC+BC，即可得出答案．

解答：解：
∵C是

AB

的中点，
∴弧AC=弧BC，
∴AC=BC，
在△ACB中，AB＜AC+BC，
∴AB＜2AC，
故选C．

点评：本题考查了对圆心角、弧、弦之间的关系和三角形的三边关系定理的应用，注意：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的弧相等，所对的圆心角相等，圆心到两条弦的距离（弦心距）相等．