如图抛物线y＝.x轴于A.B两点.交y轴于点c.顶点为D. 1)求A.B.C的坐标. 2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°.得到四边形AEBC. ①求E点坐标. ②试判断四边形AEBC的形状.并说明理由. 3)试探索:在直线BC上是否存在一点P.使得△PAD的周长最小.若存在.请求出P点的坐标,若不存在.请说明理由? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图抛物线y＝，x轴于A、B两点，交y轴于点c，顶点为D。

1）求A、B、C的坐标。

2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC、

①求E点坐标。

②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。

3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？

答案：

练习册系列答案

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已知，如图抛物线y＝ax²＋3ax＋c(a＞0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝30B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值：

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图抛物线y＝－x²＋2x＋3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为D．

(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴．

(2)连接BC、与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点F的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

已知，如图抛物线y＝ax²＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图抛物线y＝ax²＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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