Question

16．如图，△ABC≌△ADE，点B的对应点是D点，若∠CAD=140°，∠BAE=82°，求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 先利用全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，则利用等量代换可得∠EAC=∠BAD，再利用∠CAD=∠EAC+∠BAE+∠BAD可计算出∠EAC=29°，然后计算∠BAE+∠EAC即可．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
即∠EAC=∠BAD，
而∠CAD=∠EAC+∠BAE+∠BAD，
∴2∠EAC+82°=140°，
∴∠EAC=29°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=82°+29°=111°．

点评 本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．