题目内容
【题目】在直角坐标系中，直线l1：y
与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1，作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3，为边长作等边△A3A2B3…，则等边△A2019A2018B2019的边长是______．
【答案】22018
【解析】
由直线l：y
，得△OA1B1的边长为1，直线y与x轴的夹角为30°，根据直角三角形的性质，得△A2B3A3的边长是2，以此类推，可得△An+1AnBn+1边长是2n，进而即可求解．
∵直线l：y与x轴交于点B1，
∴B1(1，0)，OB1=1，△OA1B1的边长为1，
∵直线y与x轴的夹角为30°，∠A1B1O=60°，
∴∠A1B1B2=90°．
∵A1B2∥x轴，
∴∠A1B2B1=30°，
∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的边长是2，
同理可得：A2B3=4，△A2B3A3的边长是22，
以此类推：△An+1AnBn+1边长是2n，
∴△A2019A2018B2019的边长是22018．
故答案为：22018．
【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员丙测试成绩统计表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | b | 7 | 5 | 8 | a | 8 | 7 |
（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝ ，b＝ ；
（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
