题目内容

已知：2x=
2-
3
，求
x
1-x2
+
1-x2
x
的值．
分析：由已知可得x=
2-
3
2
，x2=
2-
3
4
，为了计算简便，把
x
1-x2
+
1-x2
x
先平方，代入化简后，再开方即可．
解答：解：∵2x=
2-
3
，
∴x=
2-
3
2
，
∴x2=
2-
3
4
，
∴1-x2=
2+
3
4
，
∴（
x
1-x2
+
1-x2
x
）2=
x2
1-x2
+
1-x2
x2
+2=
2-
3
4
2+
3
4
+
2+
3
4
2-
3
4
+2=
2-
3
2+
3
+
2+
3
2-
3
+2=
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
+
(2+
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
+2=7-4
3
+7+4
3
+2=16，
∴
x
1-x2
+
1-x2
x
=
16
=4．
点评：此题考查二次根式的化简求值，关键是把所求代数式先平方再开方．
练习册系列答案
相关题目
已知方程组
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的解是正整数，则m的值为（　　）
A、6B、4C、-4D、2
12、已知（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
求：（1）a0+a1+a2+a3+a4；
（2）a0-a1+a2-a3+a4
（3）a0+a2+a4
已知|y-2x|+（x+y-3）2=0，计算y-x．
已知方程组
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与
2x+my=2
x+y=1
同解，则m+n等于（　　）
已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（　　）

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