Question

观察如图的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：

（1）第五个等式为______．
（2）第n个图形等式为______．

Answer 1

解：观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，可以得到答案为：
（1）5×=5-

（2）n×=n-．
分析：在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列被分成n+1行，其中n行有阴影，1行空白，等式左边意义是阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积-空白部分面积=阴影部分面积．
点评：本题主要考查了数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题，难度适中．