Question

已知方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=-1，x₂=3，则抛物线y=ax²+bx+（c-1）的对称轴是

1. A.
   y轴
2. B.
   直线x=1
3. C.
   直线x=2
4. D.
   直线x=3

Answer 1

B
分析：由于方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁=-1和x₂=3，由此得到抛物线与x的两交点坐标，而两个交点关于抛物线的对称轴对称的，由此可以求出抛物线的对称轴．
解答：∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁=-1和x₂=3，
∴抛物线与x的两交点坐标为（-1，0）、（3，0），
而抛物线与x轴的两交点是关于抛物线的对称轴的，
∴对称轴为x==1．
故选B．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点的横坐标和一元二次方程的根之间的关系，也利用了抛物线的对称性．