Question

（1）解方程：

x-3

x-2

+

1

2-x

=2
（2）解不等式组

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）方程两边同时乘以x-2得到整式方程，即可解得方程的解；
（2）首先解不等式组中的每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）方程两边同时乘以x-2得：x-3-1=2（x-2），
即x-3-1=2x-4，
移项，得：x-2x=3+1-4，
解得：x=0，
经检验x=0是原方程的解；

（2）

2-x＞0…① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 …②

，
解①得：x＜2，
解②得：x≥-1，
则不等式组的解集是：-1≤x＜2．
数轴表示：

点评：本题考查了分式方程的解法，解方程时要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．