Question

分解因式：x²-3x+1=

(x-

3+ 5

2

)(x-

3- 5

2

)

．

Answer 1

分析：先求根公式求出x²-3x+1=0的两根为x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

，然后写成a（x-x₁）（x-x₂）的形式即可．

解答：解：设x²-3x+1=0，
解方程得x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

，
所以x²-3x+1=（x-

3+ 5

2

）（x-

3- 5

2

）．
故答案为（x-

3+ 5

2

）（x-

3- 5

2

）．

点评：本题考查了实数范围内因式分解：利用求根公式法分解二次三项式ax²+bx+c，先利用求根公式求出ax²+bx+c=0的两根x₁，x₂，则ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．