题目内容
如图，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为分析：根据题意可以推出△OBG≌△ODH，所以重合部分的面积为△OBD的面积
解答：
解：∵四边形ABDC与OEFM都是正方形，
∴∠OBG=∠ODH=45°，OB=OD，∠BOG=∠DOH=90°-∠DOG，
∴△OBG≌△ODH，
又∵两个正方形的边长都为1，
∴OB=OD=
，
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△ODH，
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△OBG=S△OBD，
∴四边形OGHD的面积=
．
故答案为：
．
解：∵四边形ABDC与OEFM都是正方形，∴∠OBG=∠ODH=45°，OB=OD，∠BOG=∠DOH=90°-∠DOG，
∴△OBG≌△ODH，
又∵两个正方形的边长都为1，
∴OB=OD=
| ||
| 2 |
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△ODH，
∴四边形OGHD的面积=S△OGD+S△OBG=S△OBD，
∴四边形OGHD的面积=
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故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题主要考查了正方形的性质定理、三角形的面积、全等三角形的判定和性质．解题关键在于找到全等三角形进行代换．
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