Question

应用题：一件工程，甲、乙保持每天效率不变，甲独做的时间比甲、乙合作完成的时间多4天，乙独做的时间是甲的2倍，那么甲、乙合作完成这项工程，需要多少天．

Answer 1

分析：设甲乙合作的天数是未知数，进而表示出乙的工作效率，乘以工作时间，让结果为1列出式子求解即可．

解答：解：设甲乙合作完成这项工程需x天．则甲完成需（x+4）天，那么乙的工作效率为：

1

x

-

1

x+4

，
（

1

x

-

1

x+4

）×2（x+4）=1，

2(x+4)

x

-2=1
解得x=8，
经检验x=8是原方程的解，
∴x=8．
答：甲、乙合作完成这项工程，需要8天．

点评：考查分式方程的应用；得到乙的工作效率及工作时间是解决本题的突破点；注意在解答本题时，需先去括号，再去分母．