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把二次函数
的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是( )
A.(-5,1) B.(1,-5) C.(-1,1) D.(-1,3)
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已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧)
,且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小,最小面积是多少?
(2008•攀枝花)已知二次函数的顶点C的横坐标为1,一次函数y=kx+2的图象与二次函数的图象交于A、B两点,
且A点在y轴上,以C为圆心,CA为半径的⊙C与x轴相切,
(1)求二次函数的解析式;
(2)若B点的横坐标为3,过抛物线顶点且平行于x轴的直线为l,判断以AB为直径的圆与直线l的位置关系;
(3)在满足(2)的条件下,把二次函数的图象向右平移7个单位,向下平移t个单位(t>2)的图象与x轴交于E、F两点,当t为何值时,过B、E、F三点的圆的面积最小?
(2012•惠安县质检)已知二次函数
y=
1
4
x
2
的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A,B两点(A在B的
左侧),且A点坐标为(-4,4).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若平行于x轴的直线l过(0,-1)点,试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并说明理由;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),得到的二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值,过F,M,N三点的圆的面积最小?
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两
点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4),平行于x轴的直线l过(0,-1)点。
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点,当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小,最小面积是多少?
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