Question

甲、乙两人从A点同时同向出发沿400米的环形跑道跑步，过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，而乙在离A点不到100米处正向A点跑去．若甲、乙两人的速度比是4：3，则此时乙至少跑了 ________米．

Answer 1

750
分析：因为甲、乙两人的速度比是4：3，所以，甲、乙两人的路程比S_甲：S_乙=4：3；由过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，所以，甲跑的路程为：S_甲=400k+200米（k为自然数），此时，乙在离A点不到100米处正向A点跑去；再由题意分类讨论解答．
解答：设甲、乙两人的路程分别为S_甲、S_乙，由题意知，S_甲：S_乙=4：3；
由过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，根据题意，得S_甲=400k+200米（k为自然数），
①当k=0时，S_乙=×（400×0+200）=150米，不符合题意；
②当k=1时，S_乙=×（400×1+200）=450米，不符合题意；
③当k=2时，S_乙=×（400×2+200）=750米，符合题意．
故答案为：750米．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，分类讨论再求解．