Question

若（x-y+1）²与|2x+3y-13|互为相反数，那么（x-y）²的值是（　　）

A．81

B．25

C．5

D．1

Answer 1

∵（x-y+1）²与|2x+3y-13|互为相反数，
∴（x-y+1）²+|2x+3y-13|=0，
∴

x-y+1=0① 2x+3y-13=0②

，
由①得，y=x+1③，
③代入②得，2x+3（x+1）-13=0，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2+1=3，
所以，方程组的解是

x=2 y=3

，
所以，（x-y）²=（2-3）²=1．
故选D．