Question

如果x=3是方程

x

x-3

=2-

k

3-x

的增根，那么k的值为

3

．

Answer 1

分析：先把方程去分母得到x=2（x-3）+k，由于x=3是方程

x

x-3

=2-

k

3-x

的增根，则把x=3代入x=2（x-3）+k，然后解关于k的方程即可得到k的值．

解答：解：方程两边同乘以x-3得，x=2（x-3）+k，
∵x=3是方程

x

x-3

=2-

k

3-x

的增根，
∴3=2（3-3）+k，
∴k=3．
故答案为3．

点评：本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．