Question

39、在下边的加法算式中，每个口表示一个数字，任意两个数字都不同：试求A和B乘积的最大值．

Answer 1

分析：本题是通过正整数的十进制的基本知识先确定g、d、h，然后再通过分析、观察得出A、B的关系，最后求出A•B的最大值．

解答：解：先通过运算的进位，将能确定的口确定下来，再来分析求出A和B乘积的最大值．
设算式为

显然，g=1，d=9，h=0．
a+c+f=10+B，b+e=9+A，
∴A≤6．
∵2（A+B）+19=2+3+4+5+6+7+8=35，
∴A+B=8．
要想A×B最大，∵A≤6，
∴取A=5，B=3．
此时b=6，e=8，a=2，c=4；f=7，
故A×B最大值为15．

点评：此题考查了正整数的十进制的基本知识，根据这个知识确定g、d、h是解题的关键．此题比较难，解题时要注意仔细分析．