题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负应满足的条件是________．
a＜0并且b2-4ac＜0
分析：本题通过根据题意画出示意图，即可根据图象永远在x轴下方得出二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负的条件．
解答：
解：根据题意作图如下，从图中可以看出二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负的条件a＜0并且b2-4ac＜0．
故答案为a＜0并且b2-4ac＜0．
点评：本题是一道设计精巧的数形结合题，解答本题的关键之处是作出图象，学生如果能够很好的理解题意及二次函数的性质，即可画出图象，得出答案．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．
分析：本题通过根据题意画出示意图，即可根据图象永远在x轴下方得出二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负的条件．
解答：
解：根据题意作图如下，从图中可以看出二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负的条件a＜0并且b2-4ac＜0．故答案为a＜0并且b2-4ac＜0．
点评：本题是一道设计精巧的数形结合题，解答本题的关键之处是作出图象，学生如果能够很好的理解题意及二次函数的性质，即可画出图象，得出答案．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：