Question

已知5^a=m，2^a=n，则用m、n表示10^-2a正确的是（　　）

• A、mn
• B、m²n²
• C、

  1

  mn

• D、

  1

  m2n2

Answer 1

考点：负整数指数幂,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据积的乘方可得5^a•2^a=（5×2）^a=10^a=nm，然后再根据负整数指数幂可得10^-2a=（

1

10

）^2a进而得到答案．

解答：解：∵5^a=m，2^a=n，
∴5^a•2^a=（5×2）^a=10^a=nm，
∵10^-2a=（

1

10

）^2a=

1

102a

=

1

m2n2

，
故选：D．

点评：此题主要考查了积的乘方和负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．