Question

如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为y=-

1

4

x2+4．
（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？

Answer 1

分析：（1）根据抛物线的对称性当x=1时代入抛物线的解析式，求出y的值再进行比较就可以求出结论；
（2）根据抛物线的对称性当x=2.2时代入抛物线的解析式，求出y的值再进行比较就可以求出结论；

解答：解：（1）由题意由，得
当x=1时，y=-

1

4

×12+4=3.75，
∵3.75+2=5.75＞4，
∴能通过．

（2）由题意，得
当x=2.2时，y=-

1

4

×(2.2)2+4=2.79，
∵2.79+2=4.79＞4，
∴能通过．

点评：本题考查了抛物线的图象对称性的运用，有理数大小的比较的运用，由自变量的值求函数值的运用．