题目内容
如图，已知函数y=x+b和y=kx的图象交于点P，且点P的坐标为（-4，2），则根据图象可得不等式x+b＞kx的解集是________．
x＞-4
分析：求使x+b＞kx的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线x+b落在直线kx的上方时，对应的x的取值范围．直接观察图象，可得出结果．
解答：由图象可知，当x＞-4时，直线x+b落在直线kx的上方，
故使不等式x+b＞kx成立时x的取值范围是：x＞-4．
故答案是：x＞-4．
点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
分析：求使x+b＞kx的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线x+b落在直线kx的上方时，对应的x的取值范围．直接观察图象，可得出结果．
解答：由图象可知，当x＞-4时，直线x+b落在直线kx的上方，
故使不等式x+b＞kx成立时x的取值范围是：x＞-4．
故答案是：x＞-4．
点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
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