Question

8．已知四个命题：
①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；
③若a=b，则a²=b²；
④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．
其中真命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据相反数的定义对①进行判断；根据倒数的定义对②进行判断；根据平方的意义对③进行判断；根据绝对值的意义对④进行判断．

解答 解：若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题；
若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1，所以②为假命题；
若a=b，则a²=b²，所以③为真命题；
若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．