Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)…根据这个规律，第2014个点的坐标是什么？

Answer 1

详解：以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边上点的横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2014最接近的平方数为2025，然后写出第2014个点的坐标即可．

从正方形的观点考虑，∵45²=2025，

∴第2014个点是横坐标45时，从x轴上的点向上的第2025－2014=11个点，

∴第2014个点的坐标为(45，11)．