Question

2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：

	成本价（万元/辆）	售价（万元/辆）
A型	30	32
B型	42	45

（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。

Answer 1

解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16－x）辆。

根据题意得： 30x+42(16－x)≤600

             30x+42(16－x)≥576．．．．．．．．．．．２分

解得：６≤x≤8．．．．．．．．．．．１分

∵x为整数

∴x取6、7、8。

∴有三种购进方案：

A型	6辆	7辆	8辆
B型	10辆	9辆	8辆

．．．．．．．．．．．．．１分 

（２）设总利润为w万元，

根据题意得：W=(32－30)x+(45－42)(16－x)．．．．．．１分

             　 =－x+48

∵－1＜0

∴w随x的增大而减小．．．．．．．．．．．１分

∴当x=6时，w有最大值，w_最大=－6+48=42（万元）．．．．．．．．．．１分

      ∴当购进A型车６辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是４２万元。．．．

（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。

       当3２+0.65a=4５时，a=２０＜30．．．．．．．．．1分

           ∴选购太阳能汽车比较合算。．．．．．．．．．．1分