题目内容
如图，直线l和双曲线y＝
(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则
[ ]
A．S1＜S2＜S3
B．S1＞S2＞S3
C．S1＝S2＞S3
D．S1＝S2＜S3
答案：D
解析：
提示：
解析：
|
分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S＝ 解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y＝ 则有S1＝S2； 而AB之间，直线在双曲线上方； 故S1＝S2＜S3． 点评：本题主要考查了反比例函数y＝ |
|k|．
上，
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．提示：
|
反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题． |
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如图，直线l和双曲线y=| k |
| x |
| A、S1＜S2＜S3 |
| B、S1＞S2＞S3 |
| C、S1=S2＞S3 |
| D、S1=S2＜S3 |
如图，直线l和双曲线
交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
如图，直线l和双曲线
交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
（2011•东营）如图，直线l和双曲线
交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）