已知⊙O的直径为10.点A.点B.点C在⊙O上.∠CAB的平分线交⊙O于点D(1)如图①.若BC为⊙O的直径.AB=6.求AC.BD.CD的长,(2)如图②.若∠CAB=60°.求BD的长． 5. [解析]试题分析:(1).根据直径得出∠CAB=∠BDC=90°.然后根据Rt△CAB的勾股定理得出AC的长度.然后根据等腰直角△BDC求出BD和CD的长度,(2).连接O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

（1）AC=8，BD=CD=5；（2）5. 【解析】试题分析：(1)、根据直径得出∠CAB=∠BDC=90°，然后根据Rt△CAB的勾股定理得出AC的长度，然后根据等腰直角△BDC求出BD和CD的长度；(2)、连接OB，OD，根据AD平分∠CAB，且∠CAB=60°得出∠DOB=2∠DAB=60°，从而得出△OBD为等边三角形，从而得出BD的长度. 试题解析：(1)、如图①，∵BC是⊙...

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：_________________．

答案不唯一，如：△ABC绕点O逆时针旋转90° 【解析】由图可知，把△ABC绕点O逆时针旋转90°可得到△DEF.

如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i=1：的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．

（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；

（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

（1）点D的铅垂高度是米（2）旗杆AB的高度约为7.7米【解析】试题分析：（1）延长ED交射线BC于点H，根据坡度为1：，可得∠DCH =30°，由直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，得DH=；（2）求出EF和FB的值，在Rt△AEF中，由正切求得AF的值，即可求得AB的值．试题解析：（1）延长ED交射线BC于点H.由题意得DH⊥BC. 在Rt△CDH中，∠D...

如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是

A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＜0

C. a＜0，c＞0 D. a＜0，c＜0

D 【解析】如果二次函数的图像全部在x轴的下方，则抛物线开口向下，与y轴交于负半轴，所以a＜0，c＜0. 故选：D.

某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？

（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

(1)10%；（2）33100. 【解析】试题分析：（1）解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数×（1+每次增长的百分率）2=第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款钱数×（1+每次增长的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可．试题解析：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得， 10000×（1+x）2=12100， ...

已知一元二次方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则的值为__________.

3 【解析】【解析】根据题意得x1+x2=5，x1x2=2，所以x1+x2－x1x2=5－2=3．故答案为：3．

若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是(　　)

A. 4<d<5 B. d>5 C. 2.5<d<5 D. 0≤d<2.5

D 【解析】【解析】 ∵⊙O的直径是5，∴⊙O的半径为2.5，直线L与⊙O相交，∴圆心到直线的距离小于圆的半径，即0≤d＜2.5．故选D．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：在△ABC中，由勾股定理由面积公式得AB?AC=AD?BC，故选C.

如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．

600 【解析】根据题意可知: 小新从A点出发,沿直线前进50米后向左转30º,再沿直线前进50米,又向左转30º,……照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30º,所以这个正多边形的边数是:12,小新一共走了:12×50=600米,故答案为:600.