题目内容

(本题满分9分)

下表是甲地到乙地两条线路的有关数据:

线路

绕路

直路

路程

300公里

180公里

过路费

30元

90元

(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?

(2)若小车每公里的油耗为升,按汽油价格为7.5元/升计算,设走弯路的总费用为y1,走直路的总费用为y2,问x为何值时,所走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);

(3)据道路管理部门统计:得到从甲地到乙地的五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数,制成如图所示的频数分布直方图,请你估算每天早晨7点至晚上5点内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.

 

解:(1) ,………………………………………………………2分     

(2)y1=7.5×300x+30=2250 x+30,

y2=7.5×180x+90=1350x+90,……………………………………………………………4分

①  若y1=y2,解得;走两种路的费用相同;

②若y1>y2,即当x>时,走直路费用较少;

③若y1<y2,即当x<,走弯路费用较少.…………………………………………………7分

(3)10×120×(100×0.06+200×0.08+500×0.1+500×0.12+100×0.18)=180000(升).…9分

 

解析:略

 

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