题目内容
一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为（ ）A．2
B．6
C．12
D．18
【答案】分析：设原数据为：x1，x2，…，xn；其平均数为
；则每个数据都乘以3，得新数据为：3x1，3x2，…，3xn；其平均数为3
；然后根据方差公式S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]进行计算即可得到新数据的方差．
解答：解：设原数据为：x1，x2，…，xn；其平均数为
；
每个数据都乘以3，得新数据为：3x1，3x2，…，3xn；其平均数为3
；
∵
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=2，
∴新数据的方差S2=
[（3x1-3
）2+（3x2-3
）2+…+（3xn-3
）2]=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]×9=2×9=18．
故选D．
点评：本题考查了方差的计算公式：设数据为x1，x2，…，xn，其平均数为
，S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．实际上一组数据都乘以a，那么所得数据的方差是原数据的a2倍．
；则每个数据都乘以3，得新数据为：3x1，3x2，…，3xn；其平均数为3
；然后根据方差公式S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]进行计算即可得到新数据的方差．解答：解：设原数据为：x1，x2，…，xn；其平均数为
；每个数据都乘以3，得新数据为：3x1，3x2，…，3xn；其平均数为3
；∵
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=2，∴新数据的方差S2=
[（3x1-3
）2+（3x2-3
）2+…+（3xn-3
）2]=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]×9=2×9=18．故选D．
点评：本题考查了方差的计算公式：设数据为x1，x2，…，xn，其平均数为
，S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．实际上一组数据都乘以a，那么所得数据的方差是原数据的a2倍． 
练习册系列答案
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| B、s2 | ||
| C、3s2 | ||
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