题目内容
所有分母不超过2003的正的真分数的和等于 ________．
1002501.5
分析：先根据题意列出算式，观察可知直接计算太复杂，根据特点，采用分组合并的方法，运用等差数列求和公式计算即可．
解答：依题意有
+
+
+…+
+
+…+
，
=+1+
+2+…+1001，
=（+1001）×2002÷2，
=1002501.5．
故答案为：1002501.5．
点评：本题考查了有理数的加法．解题关键是应用加法结合律，将同分母分数分别相加，再运用等差数列求和公式简化计算．
分析：先根据题意列出算式，观察可知直接计算太复杂，根据特点，采用分组合并的方法，运用等差数列求和公式计算即可．
解答：依题意有
+++…+++…+，=
+1++2+…+1001，=（
+1001）×2002÷2，=1002501.5．
故答案为：1002501.5．
点评：本题考查了有理数的加法．解题关键是应用加法结合律，将同分母分数分别相加，再运用等差数列求和公式简化计算．
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