题目内容
（1）计算：（| 2a |
| a-1 |
| 1 |
| a+1 |
| a2-1 |
| a |
（2）解分式方程：
| 1 |
| x-3 |
| x |
| 3-x |
分析：（1）考查了分式的混合运算，解题时要注意运算顺序．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）解法一：原式=
•
-
•
，
=
•
-
•
，
=2•（a+1）-（a-1），
=2a+2-a+1，
=a+3；
解法二：原式=
•
，
=
•
，
=
，
=a+3；
（2）方程两边乘以（x-3），
得：1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
∴x=7，
检验：将x=7代入原方程，左边=
=右边，
∴x=7是原方程的根．
| 2a |
| a--1 |
| a2-1 |
| a |
| a |
| a+1 |
| a2-1 |
| a |
=
| 2a |
| a-1 |
| (a+1)(a-1) |
| a |
| a |
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| a |
=2•（a+1）-（a-1），
=2a+2-a+1，
=a+3；
解法二：原式=
| 2a(a+1)-a(a-1) |
| a2-1 |
| a2-1 |
| a |
=
| a2+3a |
| a2-1 |
| a2-1 |
| a |
=
| a2+3a |
| a |
=a+3；
（2）方程两边乘以（x-3），
得：1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
∴x=7，
检验：将x=7代入原方程，左边=
| 1 |
| 4 |
∴x=7是原方程的根．
点评：（1）在分式混合运算时要注意运算顺序，注意将分式化为最简．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
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