题目内容

与点P(3，-4)关于y轴对称的点的坐标为________，与点Q(-3，4)关于原点对称的点的坐标为________.

答案：
解析：

(-3，-4)，(3-4)

提示：

看数轴

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点P(a－5，a－2)与点A(－4，a²)关x轴对称则点P坐标为

A．(－4，－1)

B．(－4，1)

C．(－3，0)

D．(－2，0)

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点

P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得

到△A₁B₁P,连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F.

（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关

系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△

AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为

S，求S关于x的函数关系式.

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