Question

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC。
（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连接EF。
（2）若线段BD的长为6，求线段EF的长。

Answer 1

解：（1）作图“略”；
（2）∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
又∵DC=AC
∴CF是△ACD的中线 ∴点F是AD的中点 
∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点
∴点E是AB的中点 
∴EF是△ABD中位线
∴EF=BD=3。