题目内容
如图，AD＝BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，且BE＝DF．
求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AB∥CD．
答案：
解析：
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(1)在Rt△AFD和Rt△CEB中，AD＝BC，DF＝BE． ∴Rt△AFD≌Rt△CEB(HL)． ∴AF＝CE，又AE＝AF＋FE，CF＝CE＋EF，∴AE＝CF． 下面再运用SAS证明△ABE≌△CDF． (2)由(1)小题结论可得∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD． |
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