Question

10．画出函数y=2x-6的图象，利用图象解答下列问题：
（1）求方程2x-6=0的解；
（2）求不等式2x-6＞0的解；
（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是什么？

Answer 1

分析 利用描点法画出函数y=2x-6的图象．
（1）找出函数图象与x轴的交点的横坐标；
（2）找出函数值大于4所对应的自变量的取值范围；
（3）观察函数图象，找出当0≤x≤3时自变量所对应的x的取值范围．

解答 解：如图，
（1）当x=3时，y=0，所以方程2x-6=0的解为x=3；
（2）当x＞3时，y＞0，所以不等式2x-6＞0的解集为x＞3；
（3）当x=0时，y=-6，当x=3时，y=0，
所以当0≤x≤3时，y的取值范围是-6≤y≤0．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．