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反比例函数
图象的对称轴的条数是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
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C
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕
点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求过点A的反比例函数解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式;
(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG的对称中心,并说明理由.
如图所示,已知点A在第一象限内,点B和点C在x轴上,且关于原点O对称,AO=AB.如果关
于x的方程x
2
-(BO+4)x+BO
2
-BO+7=0有实数根,△ABO的面积为2,反比例函数的图象经过点A.
(1)求BO的长;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)如果P是这个反比例函数图象上的一点,且∠BPC=90°,求点P的坐标.
(2013•广阳区一模)如图,直线y=2x-6与x轴交于点A,与y轴交与点B,M是线段AB上一点,BM=2AM,反比例函数图象经过点M,
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求反比例函数解析式;
(3)已知点M′与点M关于原点对称,则△ABM′的面积为
18
18
.
(2013•吉林)在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
如图,反比例函数
图象的两支位于第二、四象限,矩形AOBC的两边OA,OB分别在x轴、y轴上,其他两边与图象在第二象限内交于M、N两点(不与点C重合),对于以下四个说法:
①此反比例函数图象的两支关于原点成中心对称;
②如果C的坐标点是(
),那么-2<k<0;
③图象上另有两点P(x
1
,y
1
)和Q(x
2
,y
2
),当x
1
<x
2
时,y
1
<y
2
;
④如果点M是边BC的中点,那么点N就是边AC的中点.
其中正确的有________(在横线上写出所有正确说法的序号).
关 闭
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