Question

某商场将进货价位30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每个上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；
（2）设某月的利润为10000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元。

Answer 1

解：（1）y=（10+x）（600-10x）=6000-100x+600x-10x2=-10x2+500x+6000； （2）当x==25时，有ymax=12250>10000，∴不是； （3）令y=6000=-10x2+500x+6000， ∴x（-10x+500）=0，x1=0，x2=50， ∴40≤售价≤90。