Question

在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).

 

Answer 1

【答案】

（1）y=(x-6)²+5；（2）13.75米

【解析】

试题分析：（1）根据顶点坐标B(6,5)可设函数关系式为y=a(x-6)²+5，再把A(0,2)代入即可求得结果；

（2）把y=0代入求得图象与x轴的交点坐标，即可得到结果.

(1)设y=a(x-6)²+5,

则由A(0,2)得2=a(0-6)²+5，解得a=.

故y=(x-6)²+5；

(2)由(x-6)²+5=0,得x₁=.

结合图像可知:C点坐标为(,0)

故OC=≈13.75(米)

即该男生把铅球推出约13.75米.

考点：二次函数的应用

点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.