题目内容

1.某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)①印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?
    ②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?
(3)当甲印刷厂费用少于乙印刷厂费用时,求x的取值范围?

分析 (1)根据两个印刷厂的收费方法分别列式整理即可得解;
(2)①根据(1)中的收费标准,直接列式计算,再比较大小即可.
②分别求出花费3000元可以在甲、乙两厂印制宣传材料的张数再做比较.
(3)印制x份商品时,两家印刷厂收费相同,根据甲厂的收费=乙厂的收费,列方程求解即可.

解答 解:(1)由题意得,y甲=x+1500,
y乙=2.5x;
(2)①甲厂:1500+1×800=2300(元)
乙厂:2.5×800=2000(元)
因为 2300元>2000元,
所以 选择乙印刷厂比较合算.
答:印刷800份宣传材料,选乙印刷厂比较合算.
②由题意得:甲厂:(3000-1500)÷1=1500(份)
乙厂:3000÷2.5=1200(份)
因为1500份>1200份,
所以找甲印刷厂印制宣传材料多一些,比较合算.
答:开发商拟拿了3000元用于印刷宣传材料,选甲印刷厂比较合算.
(3)设印制x份商品时,两家印刷厂收费相同,由题意得:
1500+x=2.5x
2.5x-x=1500
  1.5x=1500
     x=1000
所以当印制1000份商品时两家印刷厂收费相同.
答:当甲印刷厂费用少于乙印刷厂费用时,x的取值范围是x>1000.

点评 本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,理解两家印刷厂的收费方法是解题的关键.

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