题目内容
1.某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费.(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)①印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?
(3)当甲印刷厂费用少于乙印刷厂费用时,求x的取值范围?
分析 (1)根据两个印刷厂的收费方法分别列式整理即可得解;
(2)①根据(1)中的收费标准,直接列式计算,再比较大小即可.
②分别求出花费3000元可以在甲、乙两厂印制宣传材料的张数再做比较.
(3)印制x份商品时,两家印刷厂收费相同,根据甲厂的收费=乙厂的收费,列方程求解即可.
解答 解:(1)由题意得,y甲=x+1500,
y乙=2.5x;
(2)①甲厂:1500+1×800=2300(元)
乙厂:2.5×800=2000(元)
因为 2300元>2000元,
所以 选择乙印刷厂比较合算.
答:印刷800份宣传材料,选乙印刷厂比较合算.
②由题意得:甲厂:(3000-1500)÷1=1500(份)
乙厂:3000÷2.5=1200(份)
因为1500份>1200份,
所以找甲印刷厂印制宣传材料多一些,比较合算.
答:开发商拟拿了3000元用于印刷宣传材料,选甲印刷厂比较合算.
(3)设印制x份商品时,两家印刷厂收费相同,由题意得:
1500+x=2.5x
2.5x-x=1500
1.5x=1500
x=1000
所以当印制1000份商品时两家印刷厂收费相同.
答:当甲印刷厂费用少于乙印刷厂费用时,x的取值范围是x>1000.
点评 本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,理解两家印刷厂的收费方法是解题的关键.
练习册系列答案
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11.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表:
(1)求该市每吨水的基本价和市场价.
(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式.
(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?
(4)若小兰家7月份的水费为165元,则她家7月份用水多少吨?
| 月份 | 用水量(吨) | 水费(元) |
| 4 | 22 | 51 |
| 5 | 20 | 45 |
(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式.
(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?
(4)若小兰家7月份的水费为165元,则她家7月份用水多少吨?
9.下列方程组中,以$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$为解的二元一次方程组是( )
| A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=3}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=3}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$ |