题目内容
香榧是“中国香榧之乡”诸暨的名果之一，某果园有100棵香榧树．每棵平均产量为24千克，现准备在该果园内补种一些香榧树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，采摘后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2千克，问：增种多少棵香榧树，采摘后可以使果园香榧的总产量最多？总产量最多是多少千克？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：投产后果园香榧的总产量=每棵树的产量×树的棵树=（24-减少的产量）×（100+增加的棵树），把相关数值代入即可求解．
解答：解：∵每多种一棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2千克，
∴每多种x棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2x千克，
∴每棵树的产量为（24-0.2x）千克，
∵原来有100棵树，现在增加了x棵，
∴现在有（100+x）棵，
∴y=（100+x）（24-0.2x）
=-0.2x2+4x+2400
=-0.2（x-10）2+2420，
∴增种10棵香榧树，采摘后可以使果园香榧的总产量最多，总产量最多是2420千克．
∴每多种x棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2x千克，
∴每棵树的产量为（24-0.2x）千克，
∵原来有100棵树，现在增加了x棵，
∴现在有（100+x）棵，
∴y=（100+x）（24-0.2x）
=-0.2x2+4x+2400
=-0.2（x-10）2+2420，
∴增种10棵香榧树，采摘后可以使果园香榧的总产量最多，总产量最多是2420千克．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，解决本题的关键是找到所求香榧的总产量的等量关系，难点是得到增加树木棵树后平均每棵树的产量．
练习册系列答案
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已知二次函数y=-（x-1）2+4，
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB=若抛物线y=x2-2012x+2013与x轴的两个交点是（m，0）、（n，0），则代数式（m2-2011m+2013）•（n2-2011n+2013）的值为（ ）
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