Question

平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于

1. A.
   36
2. B.
   37
3. C.
   38
4. D.
   39

Answer 1

B
分析：求出平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．
解答：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2
四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3
五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4
六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5
七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6
八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7
九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36
则m+n=1+36=37

故答案B．
点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和几何想象能力．