题目内容
设（a+2b-3）2+|c-2d|2+（3a-2b-1）4=-|c+d+3|，则（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=
- A.16
- B.一24
- C.30
- D.0
D
分析：由题意利用非负数的性质及非负数大于等于0，可得（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，从而解出a，bc，d，然后代入b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）从而求解．
解答：∵（a+2b-3）2≥0，|c-2d|2+≥0，（3a-2b-1）4≥0，|c+d+3|≥0，
∴只有（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，
∴a+2b-3=c-2d=3a-2b-1=c+d+3=0，
解得a=1，b=1，c=-2，d=-1，
∴（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=0，
故选D．
点评：此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道好题．
分析：由题意利用非负数的性质及非负数大于等于0，可得（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，从而解出a，bc，d，然后代入b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）从而求解．
解答：∵（a+2b-3）2≥0，|c-2d|2+≥0，（3a-2b-1）4≥0，|c+d+3|≥0，
∴只有（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，
∴a+2b-3=c-2d=3a-2b-1=c+d+3=0，
解得a=1，b=1，c=-2，d=-1，
∴（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=0，
故选D．
点评：此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道好题．
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设a、b、c为实数，x=a2-2b+
，y=b2-2c+
，z=c2-2a+
，则x、y、z中，至少有一个值（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| A、大于0 | B、等于0 |
| C、不大于0 | D、小于0 |
，B=b2-2c+
，C=c2-2a+
。