Question

【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的两点，且 = = ，若△ADE的面积为1cm2 ， 则四边形EBCD的面积为（ ）cm2 ．

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】就：∵ = = ，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴ =（ ）2= ，
即 = ，
解得：S△ABC=4，
∴四边形EBCD的面积=S△ABC﹣S△ADE=4﹣1=3（cm2）．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．