题目内容
如果方程（x-2）（x-3）=0的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边，△ABC最小的角的顶点为A，那么tanA的值为
．
2
| ||
| 13 |
2
| ||
| 13 |
分析：先求出方程的解，根据勾股定理求出斜边的长，再解直角三角形即可．
解答：解：∵（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0，x-3=0，
∴x1=2，x2=3，
∵根据勾股定理得：斜边的长是
=
，
∴tanA=
=
，
故答案为：
．
∴x-2=0，x-3=0，
∴x1=2，x2=3，
∵根据勾股定理得：斜边的长是
| 22+32 |
| 13 |
∴tanA=
| 2 | ||
|
2
| ||
| 13 |
故答案为：
2
| ||
| 13 |
点评：本题考查了勾股定理，解一元二次方程，解直角三角形的应用，主要考查学生的计算能力．
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