题目内容

（2005，大连）如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF．

(说明：证明过程中要写出每步的证明依据．)

答案：略
解析：

证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠B=∠D(两直线平行，内错角相等)．

在△ABE和△CDF中，

∵

∴△ABE≌△CDF，(ASA)

∴AE=FC(全等三角形对应边相等)．


练习册系列答案
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（2005•大连）如图，抛物线y=-x2+（m+2）x-3（m-1）交x轴于点A、B（A在B的右边），直线y=（m+1）x-3经过点A．若m＜1．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）直线y=kx（k＜0）交直线y=（m+1）x-3于点P，交抛物线y=-x2+（m+2）x-3（m-1）于点M，过M点作x轴垂线，垂足为D，交直线y=（m+1）x-3于点N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，请说明理由．
（2005•大连）如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线y=-x+2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因．
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