Question

八年级（1）班在小制作评比活动中，评委会把5月1日至30日对同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左到右个长方形的高的比为2：3：4：6：4：1第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）经过评比，第四小组和第六小组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

Answer 1

分析：（1）利用高之比等于频率之比，根据第三组的频率建立等量关系，求出样本容量即可．
（2）先求出第四组和第六组的作品数，再根据第四组和第六组的作品获奖数求出获奖概率，比较大小即可．

解答：解：（1）因为

4

2+3+4+6+4+1

=

12

x

解得，x=60；
所以本次活动共有60件作品参加评比．
（2）因为

1

2+3+4+6+4+1

=

x

60

，
解得，x=3
所以

10

18

＜

2

3

，
所以第六组获奖率高．

点评：本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率．对于开放性问题的回答，要选择适当的数据特征进行考察，根据数据特征分析得出实际问题的结论．