Question

（1）计算：5

2

+

8

-7

18

；
（2）解方程：3x²+1=4x；
（3）化简求值：

a2-2a+1

a-1

-

a2+2a+1

a2+a

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：（1）先把

8

，

18

化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先移项，然后利用因式分解法解方程即可；
（2）先分解因式，然后根据a的取值化简二次根式，最后约分代值计算即可．

解答：（1）解：原式=5

2

+2

2

-21

2

，
=-14

2

；

（2）解：3x²-4x+1=0，
（x-1）（3x-1）=0，
∴x1=1，x2=

1

3

；

（3）解：原式=

(a-1)2

a-1

-

(a+1)2

a(a+1)

，
=a-1-

|a+1|

a(a+1)

，
∵a=

2

，
∴a+1＞0，
∴原式=a-1-

(a+1)

a(a+1)

，
=a-1-

1

a

，
当a=

2

时，原式=a-1-

1

a

，
=

2

-1-

1

2

，
=

2

2

-1．

点评：本题考查了二次根式的化简和最简二次根的概念；也考查了运用因式分解法解一元二次方程．