Question

如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE．

Answer 1

AE=DE．

详解：在△ABC和△DCB中，
AB＝DC，AC＝DB ，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB．
在△ABE和△DCE中，
AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BE＝CE，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
∴AE=DE．