Question

在□ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：DM与MC互相垂直
∵M是AB的中点
∴AB=2AM
又∵AB=2AD
∴AM=AD
∴∠ADM=∠AMD
∵□ABCD
∴AB∥CD
∴∠AMD=∠MDC
∴∠ADM=∠MDC
即∠MDC=∠ADC
同理∠MCD=∠BCD
∵□ABCD
∴AD∥BC
∴∠MDC+∠MCD=∠BCD+∠ADC=180°
即∠BCD+∠ADC=90°
∴∠DMC=90°
∴DM与MC互相垂直