Question

如图所示．已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．

Answer 1

分析：根据平行线的性质及角平分线的性质可求出∠BEC，∠BED的度数，再根据EG⊥EF可得出要求的两角的度数．

解答：解：由题意得：∠BEC=80°，∠BED=100°，
∠BEF=

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∠BEC=40°，
∴∠BEG=90°-∠BEF=50°，
∠DEG=∠BED-50°=50°．
∴∠BEG和∠DEG都为50°．

点评：本题考查平行线的性质，注意掌握两直线平行内错角相等，同旁内角互补．